elementer sayı kuramı ne demek?

Matematikte, sayı kuramı (aritmetik), sayılar, işlemler ve sayıların özellikleri ile ilgili bir konudur. Bu kapsamda doğal, tam, rasyonel ve irrasyonel sayılar, asal sayılar, bölünebilme özellikleri, modüler aritmetik gibi konular ele alınır.

Sayılar, temel olarak doğal sayılar (1,2,3,....), tam sayılar (0, ±1, ±2,....), rasyonel sayılar (a/b şeklinde ifade edilen sayılar, a ve b tam sayılar ve b ≠ 0) ve irrasyonel sayılar (rasyonel olmayan sayılar) olarak sınıflandırılır.

Asal sayılar ise sadece kendisi ve 1'e bölünebilen doğal sayılardır. Örneğin 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 gibi sayılar asal sayılardır.

Bölünebilme özellikleri ise bir sayının diğer bir sayıya bölünebilme veya tam bölünebilme durumu ile ilgilidir. Örneğin 6, 12 ve 18 sayıları 6'ya tam bölünebilirler çünkü 6 ile bölündüklerinde kalan sıfır olur.

Modüler aritmetik ise kalanların birbirleriyle işlem yaparak hesaplamayı sağlar. Örneğin, 16 mod 7 işlemi yapılırsa, 16'nın 7'ye bölümünden kalan 2 olur.

Sayı kuramı, kriptografi (şifreleme), bilgisayar bilimleri, finans ve günlük hayatta birçok farklı alanda kullanılan bir konudur.